植物乳杆菌发酵红枣汁的理化特性演变与总酚生成动力学分析（三）
2.2可滴定酸含量和总糖含量
植物乳杆菌发酵红枣汁过程中可滴定酸含量和总糖含量的变化见图2。
图2红枣汁发酵过程中可滴定酸含量和总糖含量变化
由图2可知，发酵初始阶段，可滴定酸含量为0.41%，接入植物乳杆菌后，在红枣汁发酵过程中糖类物质转化成乳酸，从而使发酵红枣汁的酸度提高。发酵结束时，可滴定酸含量增加到1.49%，显著高于0h未发酵时的含量。植物乳杆菌在发酵期间的繁殖和生长均有糖参与代谢，发酵时间为0～8h时，总糖含量上升，8h后总糖含量呈下降趋势，这种趋势的形成与红枣汁的发酵环境密不可分。发酵前期，红枣汁中的果糖、葡萄糖被植物乳杆菌利用，这些物质作为植物乳杆菌生长的能量来源，被其利用分解，导致总糖含量呈上升趋势。随着发酵的进行，红枣汁中的糖被酶等物质分解或转化，使得后期红枣汁中的总糖含量不断减少。发酵24h时，总糖含量降至0.04mg/mL，低于初期未发酵时的总糖含量。
2.3总黄酮含量和总酚含量
植物乳杆菌发酵红枣汁过程中总黄酮含量和总酚含量的变化见图3。
由图3可知，发酵初期，红枣汁中总黄酮含量为10.74μg/mL，8h时增长至23.91μg/mL，这是由于在发酵初始阶段，红枣汁中的黄酮类结合物经水解酶的作用逐渐被释放，使得游离黄酮含量增加，随后总黄酮含量开始下降，24h时下降至10.91μg/mL，这可能是黄酮类物质发生氧化反应导致其含量减少。发酵期间总酚含量整体呈上升趋势。0h时总酚含量为9.88μg/mL在发酵初始阶段，总酚含量缓慢上升，12h后上升速度较快，到发酵后期，总酚含量基本趋于稳定，24h时总酚含量为11.89μg/mL，这与红枣汁在发酵过程中植物乳杆菌参与的代谢过程中会生成多种分解大分子物质的酶相关，这些酶可释放红枣中的酚类物质，从而使总酚含量上升。
2.4发酵红枣汁菌体生长和总酚含量变化动力学研究
2.4.1菌体生长和总酚含量变化动力学曲线
红枣汁发酵过程中菌体OD值和总酚含量的变化见图4。
图4发酵红枣汁动力学曲线
由图4可知，0～12h时植物乳杆菌在发酵枣汁中处于生长对数期，菌体繁殖速度快，12h后菌体繁殖速度逐渐减缓，而后趋于平稳，植物乳杆菌在发酵枣汁中的生长周期处于稳定期。同时，总酚含量的变化趋势与菌体生物量的变化趋势相一致。
2.4.2菌体生长动力学模型的建立
Logistic方程为：
式中：x为菌体的OD值；t为发酵时间，h;d表示变量x随时间Ψt的变化率；μm为比生长速率的最大值，h-1;xm为发酵期间ODmax值。当t=0时，x=x0（初始OD值），将式（1）积分得到：
ODmax值为，使用Origin2021分析软件对发酵期间不同时间点的菌体生物量进行非线性拟合，得到x0=0.448 3，μm=0.192 1h-1。
将x0…xm…μm代人式（2），获得菌体生长动力学模型：
2.4.3总酚含量变化动力学模型的建立
为了探究红枣汁在植物乳杆菌发酵期间总酚含量的变化，利用Logistic、Sgompertz和Boltzmann模型对各时间点测得的总酚增加量进行非线性拟合，确定总酚含量变化的最佳动力学模型，3个模型拟合方程及其拟合系数R2见表1，总酚增加量用Y表示。
表1总酚增加量拟合方程及其相关系数
由表1可知，3个模型的相关系数R2均大于0.99，说明这3个模型均能较好地反映红枣汁发酵过程中总酚含量的变化。经过对比，Boltzmann模型的R2为0.9944，拟合效果最佳，充分证明该模型能更加准确地描述植物乳杆菌发酵红枣汁过程中总酚含量的变化规律。因此，确定Boltzmann模型为植物乳杆菌发酵红枣汁过程中总酚增加量变化的最优动力学模型。
2.4.4动力学模型验证
模型的相关系数R2仅是确定此模型是否适合菌体生长和总酚含量变化拟合的依据之一，为验证所建立的两个动力学模型的准确性，对试验期间测得的真实值和所建模型计算的理论值进行详细对比，结果见图5和图6。同时，为全面评估Logistic模型和Boltzmann模型的可靠性，对其进行了方差分析，结果见表2。
图5 Logistic模型下菌体生长拟合曲线
图6 Boltzmann模型下总酚增加量变化拟合曲线
由图5和图6可知，Logistic模型和Boltzmann模型计算的理论值与试验值的吻合度较高。因此，这两个模型能够准确地反映菌体生长和总酚增加量的变化规律，可作为相关模型加以应用。
表2红枣汁发酵动力学模型方差分析
由表2可知，菌体生长模型与总酚增加量变化模型的决定系数分别为0.9905和0.9944，说明这两个模型的拟合度较高，也进一步验证了该模型在预测植物乳杆菌发酵红枣汁过程中菌体生物量和总酚增加量变化方面的有效性。
为进一步验证模型的准确性，对比了植物乳杆菌发酵红枣汁过程中指标试验值与模型计算的理论值，对比结果见表3。
表3红枣汁动力学模型理论值与试验值对比
由表3可知，菌体生长模型和总酚增加量变化模型的理论值和试验值之间的平均误差仅为1.26%和3.77%，二者的平均误差均小于5%，充分证明了模型的拟合度较高，能够精准地描述红枣汁发酵过程中物质的动态变化。
3结论
本文采用动力学模型对L．plantarumCICC20022发酵红枣汁的菌体生长和总酚含量变化过程进行了分析。发酵期间，红枣汁中活菌数最高可达，总糖含量和总黄酮含量均呈先上升后下降的趋势，可滴定酸含量和总酚含量整体呈上升趋势。分别采用Logistic模型和Boltzmann模型对红枣汁发酵过程中菌体生长和总酚含量变化进行非线性拟合，两个模型的拟合决定系数R2均大于0.99，试验值与模型计算的理论值平均误差均小于5%，表明拟合模型能够较好地模拟红枣汁发酵过程及描述其发酵动力学特征，预测红枣汁发酵过程中总酚含量的动态变化，为发酵红枣汁的工业化生产和品质控制提供了一定的参考。
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